Asir - 基本的な函数

基本的な函数

`gr' では数多くの函数が定義されているが, 直接グレブナ基底を計算するためのトップレベルは次の 3 つである. 以下で, plist は多項式のリスト, vlist は変数 (不定元) のリスト, order は変数順序型, p は 2^27 未満の素数である.

gr(plist,vlist,order): Gebauer-Moeller による useless pair elimination criteria, sugar strategy および Traverso による trace-lifting を用いた Buchberger アルゴリズムによる有理数係数グレブナ基底計算函数. 一般にはこの函数を用いる.
hgr(plist,vlist,order): 入力多項式を斉次化した後 gr() のグレブナ基底候補生成部により候補生成し, 非斉次化, interreduce したものを gr() のグレブナ基底チェック部でチェックする. 0 次元システム (解の個数が有限個の方程式系) の場合, sugar strategy が係数膨張を引き起こす場合がある. このような場合, strategy を斉次化による strategy に置き換えることにより係数膨張を抑制することができる場合が多い.
gr_mod(plist,vlist,order,p): Gebauer-Moeller による useless pair elimination criteria, sugar strategy および Buchberger アルゴリズムによる GF(p) 係数グレブナ基底計算函数.